La media, la mediana y la moda son tres medidas de tendencia central de un conjunto de datos. La media aritmética, o promedio, es una medida muy popular y fácil de calcular: sumas los valores y divides entre el número de valores. Sin embargo, este cálculo parte de la suposición de que todos los elementos del conjunto contribuyen por igual, y no siempre es así. Si los elementos de tus datos tienen pesos distintos (unos valen más que otros), debes calcular la media ponderada.
En esta guía aprenderás qué es la media ponderada, en qué se diferencia de la media simple y qué fórmula se usa para calcularla. Tienes instrucciones paso a paso para calcularla a mano y en Google Sheets. Por último, verás dos usos financieros de esta medida: el promedio ponderado de acciones en circulación y el coste medio ponderado del capital (WACC).
¿Qué es la media ponderada?
La media ponderada tiene en cuenta la contribución relativa de cada elemento del conjunto. Por eso es ideal cuando puedes cuantificar esas contribuciones, o pesos. Por ejemplo, la nota de una asignatura suele componerse de distintas evaluaciones, como exámenes y proyectos. Cada evaluación tiene un peso diferente, así que una media simple no sirve.
¿Cómo se calcula la media ponderada?
Calcular la media ponderada de un conjunto de valores es sencillo y muy parecido a calcular una media simple. Primero, multiplica cada elemento por su peso relativo. Segundo, suma los resultados del paso anterior. Tercero, divide el total entre la suma de los pesos.
media ponderada = (valor1*peso1 + valor2*peso2 +…valorn*peson) / (peso1+peso2+…peson)
Por ejemplo, imagina que acabas de terminar un curso online con tres evaluaciones puntuadas de distinto peso: un cuestionario (10 % o 0,1), un proyecto (40 % o 0,4) y un examen (50 % o 0,5). Ya conoces tu nota en cada evaluación, así que puedes calcular tu nota final fácilmente.
- Nota del cuestionario: 69
- Nota del proyecto: 95
- Nota del examen: 75
Media ponderada = Nota final = ((69*10)+(95*40)+(75*50))/(10+40+50) = (690 + 3800 + 3750)/(100) = 8240/100 = 82.4
Sin embargo, puedes simplificar el cálculo si expresas los pesos en decimales para que sumen 1.
Nota final = (69*0.1)+(95*0.4)+(75*0.5) = 6.9 + 38 + 37.5 = 82.4
¿Cómo se calcula la media ponderada en Google Sheets?
Ahora que sabes calcular la media ponderada a mano, veamos lo fácil que es hacerlo con Google Sheets. Usaré el mismo ejemplo de la sección anterior para poder comparar, pero esta vez calcularé las notas finales de una clase de 10 alumnos. Primero, con la fórmula que has visto arriba y, después, con una función integrada de Google Sheets: AVERAGE.WEIGHTED.
Tabla propia y fórmula de la media ponderada
Sigue estos pasos para obtener las notas finales con la fórmula de la media ponderada.
1. Abre Google Sheets.
2. Organiza los datos como se muestra a continuación.
3. En la celda donde quieras la nota final del primer alumno, escribe el signo igual y un paréntesis de apertura.
4. Selecciona la nota del cuestionario y multiplícala por el peso del cuestionario. Usa referencias absolutas para el peso.
5. Escribe el signo más y, después, selecciona la nota del proyecto y multiplícala por el peso del proyecto. Usa referencias absolutas para el peso.
6. Escribe otro signo más, selecciona la nota del examen y multiplícala por el peso del examen. Usa referencias absolutas para el peso.
7. Cierra el paréntesis y divide entre la suma de los pesos. Pulsa "Intro" para ver el resultado.
8. Para obtener el resto de notas, arrastra el controlador de relleno hasta la última fila.
Una fórmula más corta da el mismo resultado: =SUMPRODUCT(B3:D3,$B$2:$D$2)/SUM($B$2:$D$2). Nuestra guía sobre la fórmula SUMPRODUCT en Google Sheets explica cómo funciona.
Función AVERAGE.WEIGHTED
Sigue estos pasos para obtener las notas finales, pero esta vez con la función integrada de Google Sheets: AVERAGE.WEIGHTED.
1. Abre en Google Sheets la hoja de cálculo con tus datos.
2. En la celda donde quieras la media ponderada, escribe la fórmula AVERAGE.WEIGHTED.
3. Como primer argumento, selecciona la nota del cuestionario. Después de la coma, selecciona el peso del cuestionario con referencias absolutas.
4. Después, añade la nota y el peso del proyecto, con referencias absolutas para el peso.
5. Por último, añade la nota del examen y usa referencias absolutas para el peso. Cierra el paréntesis y pulsa "Intro" para ver el resultado.
6. Arrastra el controlador de relleno hasta la última fila para obtener el resto de notas.
Ejemplos de media ponderada
A continuación tienes dos ejemplos de uso de la media ponderada en cálculos financieros.
Promedio ponderado de acciones en circulación
Imagina que la EmpresaX ha declarado un beneficio de 300.000 $ al cierre del ejercicio. Para calcular el beneficio por acción, tienes que dividirlo entre el número de acciones en circulación. Pero ¿y si se emitieron acciones nuevas durante el año? La EmpresaX tenía 150.000 acciones en circulación hasta que emitió 50.000 acciones más en el segundo trimestre. ¿Qué cifra debes usar como acciones en circulación, 150.000 o 200.000? Ninguna de las dos: calculas la media ponderada según la parte del año que cubre cada cifra. Es decir, 150.000 corresponde al primer trimestre, o 0,25 del año, y 200.000 a los otros tres trimestres (0,75).
1. Abre Google Sheets y organiza los datos como se muestra a continuación.
2. En una celda vacía, escribe la función AVERAGE.WEIGHTED.
3. Selecciona la primera cantidad seguida de una coma y, después, el primer peso seguido de otra coma.
4. Selecciona la segunda cantidad, añade otra coma y selecciona el segundo peso. Cierra el paréntesis y pulsa "Intro" para ver el resultado.
5. Y listo. El promedio ponderado de acciones en circulación es 187.500.
6. Para obtener el beneficio por acción (BPA), divide el beneficio entre 187.500.
Coste medio ponderado del capital (WACC)
El coste del capital es la rentabilidad mínima que una empresa debe obtener antes de empezar a generar valor. El negocio tiene que generar ingresos suficientes para cubrir el coste del capital con el que financia sus operaciones, tanto la deuda como los fondos propios.
La siguiente fórmula sirve para calcular el coste medio ponderado del capital.
WACC = ((equity / (equity + debt)) * required rate of return) + ((debt / (equity + debt)) * cost of debt) * (1 – tax rate)
La fórmula tiene en cuenta el peso relativo de la deuda (debt) y de los fondos propios (equity), y aplica el coste de cada uno, es decir, la rentabilidad exigida (required rate of return) y el coste de la deuda (cost of debt) tras el tipo impositivo (tax rate), para obtener un valor medio ponderado del coste del capital.
1. Abre Google Sheets y organiza los datos como se muestra a continuación.
2. En una celda vacía, escribe la fórmula del WACC que has visto arriba haciendo referencia a las celdas correspondientes.
3. Pulsa "Intro" para ver el resultado.
Conclusión
La media ponderada es útil en muchos contextos. A diferencia de la media simple, tiene en cuenta la importancia relativa, o peso, de cada elemento. Se usa a menudo en campos muy distintos, como la educación, el deporte, el comercio minorista y, por supuesto, las finanzas.
Ya sabes qué es la media ponderada, qué fórmula se usa para calcularla y en qué se diferencia de la media simple. Sabes calcularla a mano y con Google Sheets. Por último, has visto ejemplos de dos métricas financieras basadas en medias ponderadas: el promedio ponderado de acciones en circulación y el coste medio ponderado del capital (WACC).
Para promediar solo las filas que cumplen una condición, como una clase o una evaluación, consulta la guía Fórmula AVERAGEIF en Google Sheets. Si llevas las notas de toda una clase, nuestra plantilla de libro de calificaciones para Google Sheets es un buen punto de partida.
Para saber más sobre el coste de la deuda, de los fondos propios y del capital, consulta estas guías:
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