A média, a mediana e a moda são três medidas de tendência central de um conjunto de dados. A média aritmética é uma medida muito popular e simples de calcular: some os valores e divida pelo número de valores. No entanto, o cálculo parte do pressuposto de que todos os itens do conjunto contribuem igualmente, e nem sempre é assim. Se os itens do seu conjunto de dados têm pesos diferentes (alguns valem mais que outros), você deve calcular a média ponderada.
Neste guia, você vai aprender o que é a média ponderada, como ela se diferencia da média simples e qual fórmula é usada para calculá-la. Há instruções passo a passo para calculá-la manualmente e no Google Sheets. Por fim, você verá dois usos financeiros dessa medida: a média ponderada de ações em circulação e o custo médio ponderado de capital (WACC).
O que é média ponderada?
A média ponderada considera a contribuição relativa de cada item do conjunto. Por isso, é ideal quando você consegue quantificar essas contribuições, ou pesos. Por exemplo, a nota de uma disciplina costuma ser composta por avaliações diferentes, como provas e projetos. Essas avaliações têm pesos diferentes, então uma média simples não ajuda.
Como calcular a média ponderada?
Calcular a média ponderada de um conjunto de valores é simples e muito parecido com calcular uma média simples. Primeiro, multiplique cada item pelo seu peso relativo. Depois, some os resultados da etapa anterior. Por fim, divida o total pela soma dos pesos.
média ponderada = (valor1*peso1 + valor2*peso2 +…valorn*peson) / (peso1+peso2+…peson)
Por exemplo, imagine que você acabou de concluir um curso online com três avaliações de pesos diferentes: questionário (10% ou 0,1), projeto (40% ou 0,4) e prova (50% ou 0,5). Você já sabe sua nota em cada avaliação, então pode calcular sua nota final facilmente.
- Nota do questionário: 69
- Nota do projeto: 95
- Nota da prova: 75
Média ponderada = Nota final = ((69*10)+(95*40)+(75*50))/(10+40+50) = (690 + 3800 + 3750)/(100) = 8240/100 = 82.4
No entanto, você pode simplificar o cálculo expressando os pesos como decimais, de modo que somem 1.
Nota final = (69*0.1)+(95*0.4)+(75*0.5) = 6.9 + 38 + 37.5 = 82.4
Como calcular a média ponderada no Google Sheets?
Agora que você sabe calcular a média ponderada manualmente, veja como é muito mais fácil fazer isso no Google Sheets. Vou usar o mesmo exemplo da seção anterior para facilitar a comparação, mas agora vou calcular as notas finais de uma turma de 10 alunos. Primeiro, com a fórmula mostrada acima e, depois, com uma função integrada do Google Sheets: AVERAGE.WEIGHTED.
Tabela personalizada e fórmula da média ponderada
Siga as etapas abaixo para encontrar as notas finais com a fórmula da média ponderada.
1. Abra o Google Sheets.
2. Organize os dados como mostrado abaixo.
3. Na célula onde você quer a nota final do primeiro aluno, digite o sinal de igual e um parêntese de abertura.
4. Selecione a nota do questionário e multiplique pelo peso do questionário. Use referência absoluta para o peso.
5. Digite o sinal de mais, selecione a nota do projeto e multiplique pelo peso do projeto. Use referência absoluta para o peso.
6. Digite outro sinal de mais, selecione a nota da prova e multiplique pelo peso da prova. Use referência absoluta para o peso.
7. Feche o parêntese e divida pela soma dos pesos. Pressione "Enter" para ver o resultado.
8. Para obter as demais notas, pegue a alça de preenchimento e arraste-a até a última linha.
Uma fórmula mais curta dá o mesmo resultado: =SUMPRODUCT(B3:D3,$B$2:$D$2)/SUM($B$2:$D$2). Nosso guia sobre a fórmula SUMPRODUCT no Google Sheets explica como ela funciona.
Função AVERAGE.WEIGHTED
Siga as etapas abaixo para encontrar as notas finais, mas, desta vez, use a função integrada do Google Sheets: AVERAGE.WEIGHTED.
1. Abra no Google Sheets a planilha com seus dados.
2. Na célula onde você quer a média ponderada, digite a fórmula AVERAGE.WEIGHTED.
3. Como primeiro parâmetro, selecione a nota do questionário. Depois da vírgula, selecione o peso do questionário usando referência absoluta.
4. Em seguida, adicione a nota e o peso do projeto, usando referência absoluta para o peso.
5. Por fim, adicione a nota da prova e use referência absoluta para o peso. Feche o parêntese e pressione "Enter" para ver o resultado.
6. Pegue a alça de preenchimento e arraste-a até a última linha para obter as demais notas.
Exemplos de média ponderada
Veja abaixo dois exemplos de uso da média ponderada em cálculos financeiros.
Média ponderada de ações em circulação
Imagine que a EmpresaX registrou lucro de US$ 300.000 no fim do ano. Para calcular o lucro por ação, você precisa dividir esse valor pelo número de ações em circulação. Mas e se novas ações foram emitidas durante o ano? A EmpresaX tinha 150.000 ações em circulação até emitir 50.000 ações no segundo trimestre. Qual número usar como ações em circulação: 150.000 ou 200.000? Em vez de escolher um, você calcula a média ponderada com base na fração do ano que cada número cobre. Ou seja, 150.000 corresponde ao primeiro trimestre, ou 0,25 do ano, e 200.000 aos outros três trimestres (0,75).
1. Abra o Google Sheets e organize os dados como mostrado abaixo.
2. Em uma célula vazia, digite a função AVERAGE.WEIGHTED.
3. Selecione a primeira quantidade, seguida de uma vírgula, e depois o primeiro peso, seguido de outra vírgula.
4. Selecione a segunda quantidade, adicione outra vírgula e selecione o segundo peso. Feche o parêntese e pressione "Enter" para ver o resultado.
5. Pronto. A média ponderada de ações em circulação é igual a 187.500.
6. Para encontrar o lucro por ação (LPA), divida o lucro por 187.500.
Custo médio ponderado de capital (WACC)
O custo de capital é o retorno mínimo que uma empresa precisa obter antes de começar a gerar valor. O negócio precisa gerar receita suficiente para cobrir o custo do capital que usa para financiar suas operações, considerando tanto a dívida quanto o patrimônio líquido.
A fórmula a seguir é usada para calcular o custo médio ponderado de capital.
WACC = ((equity / (equity + debt)) * required rate of return) + ((debt / (equity + debt)) * cost of debt) * (1 – tax rate)
A fórmula considera o peso relativo da dívida (debt) e do patrimônio líquido (equity) e aplica o custo de cada um, ou seja, a taxa de retorno exigida (required rate of return) e o custo da dívida (cost of debt) após a alíquota de imposto (tax rate), para obter um valor médio ponderado do custo de capital.
1. Abra o Google Sheets e organize os dados como mostrado abaixo.
2. Em uma célula vazia, digite a fórmula do WACC mostrada acima, referenciando as células correspondentes.
3. Pressione "Enter" para ver o resultado.
Conclusão
A média ponderada é útil em muitos contextos. Diferentemente da média simples, ela considera a importância relativa, ou peso, de cada item. Essa medida é usada com frequência em várias áreas, como educação, esportes, varejo e, claro, finanças.
Agora você sabe o que é a média ponderada, qual fórmula é usada para calculá-la e como ela se diferencia da média simples. Você sabe calculá-la manualmente e no Google Sheets. Por fim, viu exemplos de duas métricas financeiras baseadas em médias ponderadas: a média ponderada de ações em circulação e o custo médio ponderado de capital (WACC).
Para calcular a média apenas das linhas que atendem a uma condição, como uma turma ou uma avaliação, consulte o guia Fórmula AVERAGEIF no Planilhas Google. Se você registra as notas de uma turma inteira, nosso modelo de diário de notas para Google Sheets é um bom ponto de partida.
Para saber mais sobre o custo da dívida, do capital próprio e de capital, confira estes guias:
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