Curva de campana: qué es y cómo funciona

La gráfica de una distribución normal o gaussiana suele llamarse curva de campana por su parecido con una campana. Hay otras distribuciones que también parecen una campana al representarlas, como la de Cauchy o la logística, pero la curva de campana suele referirse a una curva normal o gaussiana. Esta curva es una herramienta estadística muy útil, ya que te permite calcular la probabilidad de sucesos o valores de una variable aleatoria real. Por eso, a veces se usa para hacer predicciones sobre inversiones financieras. Aun así, conviene ir con cuidado, porque las variables con distribución normal no son habituales en este ámbito.

En esta guía aprenderás qué es una curva de campana y qué representa. Verás cómo funciona con el ejemplo de la distribución normal estándar y aprenderás a representar esta distribución en Google Sheets. Por último, conocerás los usos habituales de la distribución normal en finanzas y las precauciones que debes tomar si quieres usarla.

¿Qué es una curva de campana?

La curva de campana es el nombre informal de la gráfica de una distribución normal o gaussiana, que es una distribución de probabilidad continua para una variable aleatoria real. Es perfectamente simétrica a ambos lados de la media, que corresponde al pico de la campana. Su anchura depende de las desviaciones estándar respecto a la media.

A continuación tienes la gráfica de la distribución normal estándar.

Sin embargo, ten en cuenta que la distribución normal o gaussiana no es la única con forma de campana: las distribuciones de Cauchy, logística y t de Student también la tienen. Las características propias de las distribuciones normales las convierten en herramientas de análisis muy valiosas, pero solo si trabajas con variables que siguen una distribución normal. En finanzas no siempre es así, así que ten cuidado al usarla.

¿Cómo funciona una curva de campana?

El área bajo la curva representa la probabilidad, que suma un total de 1. Cuanto más te alejas de la media en el eje x, menor es la probabilidad. Ten en cuenta, eso sí, que las colas de la gráfica son asintóticas: se acercan al eje x, pero nunca llegan a tocarlo.

A continuación puedes ver cómo se reparten los valores en una distribución normal estándar. Los valores a una desviación estándar de la media (de -1 a 1) suponen el 68,2% del total, mientras que los valores a dos desviaciones estándar suponen el 95,4%. Los valores a tres desviaciones estándar suponen el 99,7% del total. Recuerda que las colas son asintóticas, por eso no llega al 100%.

En la siguiente sección aprenderás a crear la curva de la distribución normal estándar en Google Sheets.

Cómo crear una curva de campana en Google Sheets

A continuación tienes las instrucciones paso a paso para crear la curva de campana de la distribución normal estándar, que tiene una media de 0 y una desviación estándar de 1. Aun así, prepararemos los datos para que puedas cambiar fácilmente la media o la desviación estándar cuando lo necesites.

1. Abre Google Sheets.

2. En celdas separadas, escribe la media y la desviación estándar de una distribución normal estándar: 0 y 1, respectivamente.

3. Primero, define los percentiles que formarán el eje x, que muestra las desviaciones estándar respecto a la media. Yo usaré valores entre -3 y 3 en intervalos de 0,1.

4. Después, calcula los valores de x sumando la media al producto del percentil por la desviación estándar. Usa referencias absolutas para la media y la desviación estándar.

5. Pulsa 'Intro'. En este caso, los valores de x serán iguales a los percentiles.

6. Arrastra el controlador de relleno hacia abajo hasta la última fila para obtener el resto de los valores.

7. Ahora tienes que calcular los valores de y. Usa la función de densidad de probabilidad de la distribución normal, NORM.DIST (DISTR.NORM.N).

8. Como primer parámetro, selecciona la celda con el primer valor de x. Para el segundo y el tercer parámetro, usa referencias absolutas para seleccionar la media y la desviación estándar, respectivamente.

9. El cuarto parámetro es "FALSE", ya que el resultado no debe ser acumulado. Cierra el paréntesis y pulsa 'Intro'.

10. Arrastra el controlador de relleno hacia abajo hasta la última fila.

11. Selecciona los valores de x e y y ve a Insertar > Gráfico.

12. Y ya está, ya tienes tu curva de campana. Google Sheets representa los datos como un gráfico de líneas.

13. Puedes cambiar fácilmente los valores de la media y la desviación estándar, y el resto se actualizará automáticamente.

¿Cuándo se usa la curva de campana en finanzas?

Los analistas financieros suelen usar la curva de campana y otros tipos de distribuciones para modelizar los posibles resultados en distintos escenarios de inversión. Según el tipo de análisis, el objetivo es predecir precios futuros de acciones, tasas de impago o beneficios. Sin embargo, esto puede ser muy problemático, porque muchas variables financieras no siguen una distribución normal. En ese caso, los resultados no serán muy útiles e incluso pueden ser muy engañosos. Por eso, es importante comprobar que trabajas con una variable con distribución normal antes de usar la distribución normal o la curva de campana en tu análisis.

Conclusión

Como has visto, la curva de campana o distribución normal es una herramienta estadística muy útil. Sin embargo, solo deberías usarla para analizar variables con distribución normal. Por desgracia, muchas de las variables que interesan a los inversores siguen distribuciones no normales, lo que hace que usar la curva de campana sea muy arriesgado.

Ya sabes qué es una curva de campana y cómo funciona. Sabes que el 68,2% de las observaciones están a una desviación estándar de la media y el 95,4% a dos desviaciones estándar. También sabes que la distribución normal estándar tiene una media de 0 y una desviación estándar de 1, y sabes representarla en Google Sheets. Además, conoces su uso en finanzas y los riesgos de aplicarla a distribuciones no normales.

Antes de ajustar una curva de campana a tus propios números, represéntalos en un histograma en Google Sheets y comprueba que la forma se parece a una campana. La función PERCENTILE (PERCENTIL) te indica dónde se sitúa un valor concreto. Si tus datos están repartidos en varias hojas de cálculo, Sheetgo, una plataforma de automatización de datos con IA, puede reunirlos en una sola hoja y mantenerlos actualizados.