Axes X et Y : définition, équation et exemples

Si vous devez tracer un graphique 2D à partir de coordonnées ou d'une équation qui les décrit, vous devez connaître les axes X et Y, ce qu'ils représentent et dans quel ordre les utiliser. Dans ce guide, vous allez découvrir les axes X et Y et apprendre à les utiliser pour placer des coordonnées sur un graphique 2D. Vous verrez aussi comment utiliser le graphique à nuage de points de Google Sheets.

Vous apprendrez d'abord à placer des coordonnées sous forme de couples ordonnés. Vous verrez ensuite comment trouver des coordonnées à partir de différents types d'équations. Enfin, vous apprendrez à inverser les axes X et Y dans vos graphiques Google Sheets.

Que sont les axes X et Y ?

Le repère d'un graphique 2D comporte deux droites perpendiculaires appelées axes. Ces axes sont gradués comme des droites numériques, et le point où ils se croisent s'appelle l'origine. L'axe horizontal est généralement appelé axe X, et l'axe vertical, axe Y.

Lequel vient en premier : X ou Y ?

Tous les points du plan formé par ces axes sont définis par leurs coordonnées, données par un couple ordonné (X,Y). Par exemple, les coordonnées de l'origine sont (0,0). L'ordre compte lorsque vous indiquez ces coordonnées : x vient toujours en premier. La section suivante présente plusieurs exemples.

Exemples d'utilisation des axes X et Y

Maintenant que vous savez ce que sont les axes X et Y, voyons comment les utiliser pour placer des coordonnées sur un graphique, qu'elles se présentent sous forme de couples ordonnés ou d'une équation décrivant la relation entre X et Y.

Placer des coordonnées sur un graphique

Voyons d'abord comment placer des coordonnées sur un graphique à la main.

1. Vous disposez d'une série de couples ordonnés à placer sur un graphique.

Coordonnées : (1,2), (2,3), (3,4), (4,3)

2. Votre graphique doit comporter deux droites perpendiculaires qui se croisent en (0,0). Chaque droite doit être divisée en unités égales, comme une droite numérique.

3. Sur l'axe X, repérez le premier nombre du premier couple ordonné.

4. Montez perpendiculairement à l'axe X jusqu'au second nombre du couple ordonné.

5. Marquez le point.

6. Répétez les étapes 3 à 5 pour chaque couple ordonné, comme ci-dessous.

Placer des coordonnées sur un graphique avec Google Sheets

Voyons maintenant comment placer les coordonnées de l'exemple précédent avec Google Sheets. Organisez d'abord les coordonnées sous forme de tableau, puis utilisez un diagramme de dispersion pour les représenter.

1. Ouvrez Google Sheets.

2. Créez un tableau à deux colonnes avec les couples ordonnés, comme ci-dessous.

3. Sélectionnez les cellules contenant les coordonnées X et Y, puis allez dans Insertion > Graphique. Si vous n'en avez jamais créé, le guide pour insérer un graphique dans Google Sheets présente tous les types de graphiques.

4. Dans l'éditeur de graphiques, sous "Type de graphique", sélectionnez "Graphique à nuage de points". Vous pouvez voir ci-dessous que les coordonnées ont été placées sur le graphique.

Tracer des équations sur un graphique avec Google Sheets

Maintenant que vous savez à quel point il est simple de placer des coordonnées avec Google Sheets, voyons comment tracer une équation qui décrit la relation entre les valeurs X et Y. Vous devez d'abord calculer les valeurs Y à l'aide de l'équation. Vous pourrez ensuite les représenter avec un graphique à nuage de points.

Tracer des équations linéaires dans Google Sheets

Dans cet exemple, vous allez apprendre à tracer une équation linéaire avec Google Sheets. Voici l'équation :

y = 3x + 3

1. Ouvrez Google Sheets et ajoutez les en-têtes de colonne X et Y, comme ci-dessous.

2. Pour les valeurs X, saisissez les nombres de 1 à 10, un par ligne.

3. Dans la cellule où vous voulez la première valeur Y, saisissez l'équation en remplaçant X par la référence de la cellule de la première valeur X, comme ci-dessous.

4. Faites glisser la poignée de recopie vers le bas jusqu'à la dernière valeur.

5. Sélectionnez les valeurs X et Y, puis allez dans Insertion > Graphique.

6. Vérifiez que le type de graphique est "Graphique à nuage de points".

7. Vous pouvez ajouter une courbe de tendance et utiliser l'équation comme libellé. Dans l'éditeur de graphiques, ouvrez l'onglet "Personnaliser" et cliquez sur "Séries". Faites défiler la page, cochez la case "Courbe de tendance" et sélectionnez "Équation" sous "Libellé".

Tracer des équations du second degré dans Google Sheets

Dans cet exemple, vous allez apprendre à tracer une équation du second degré sur un graphique à nuage de points de Google Sheets. Voici l'équation :

y = 4x^2

1. Dans Google Sheets, ajoutez les en-têtes de colonne X et Y. Dans la première colonne, saisissez les nombres de 1 à 10, un par ligne.

2. Dans la cellule où vous voulez la première valeur Y, saisissez l'équation en remplaçant X par la référence de la cellule de la première valeur X, comme ci-dessous.

3. Faites glisser la poignée de recopie vers le bas pour obtenir les autres valeurs Y.

4. Sélectionnez les cellules contenant les valeurs X et Y, puis allez dans Insertion > Graphique.

5. Vérifiez que le type de graphique est bien "Graphique à nuage de points".

Comment inverser les axes X et Y ?

Lorsque vous créez un graphique, Google Sheets devine plutôt bien le type de graphique voulu et les valeurs à placer sur les axes X et Y. Vous devrez parfois les inverser pour rendre les données plus lisibles. Comme on s'attend à trouver les valeurs X sur l'axe horizontal, pensez à modifier aussi les libellés pour éviter toute confusion.

Vous savez déjà changer le type de graphique, mais comment inverser les axes ? Suivez les instructions ci-dessous pour intervertir les axes de votre graphique Google Sheets.

1. Sélectionnez votre graphique et double-cliquez dessus pour ouvrir l'éditeur de graphiques.

2. Dans l'onglet "Configurer", vous voyez les champs Axe X et Axe Y, ce dernier libellé "Séries". Utilisez les menus déroulants pour les intervertir.

3. C'est fait. Il faut toutefois aussi modifier le libellé de l'axe Y.

4. Faites un clic droit pour ouvrir le menu ou allez dans "Titres du graphique et des axes" dans l'onglet "Personnaliser".

5. C'est fait. Les axes X et Y sont inversés.

Conclusion

Travailler avec un repère est simple. Vous pouvez facilement placer des coordonnées sur un graphique 2D à partir de couples ordonnés, et c'est encore plus simple dans Google Sheets. Vous disposez d'instructions pas à pas pour organiser les valeurs X et Y sous forme de tableau et les représenter avec un graphique à nuage de points dans Google Sheets.

Vous savez aussi trouver des coordonnées à partir de différents types d'équations et les représenter avec le graphique à nuage de points. Les mêmes réglages d'axes s'appliquent aux autres types de graphiques : découvrez donc comment créer un graphique en courbes et comment créer un graphique à barres dans Google Sheets. Enfin, vous savez inverser les axes X et Y et quand il est pertinent de le faire.